Mathematik – Aha 1 Lösung

Aha der Woche 1
08. Januar 2014
Lösung

Primzahlformeln?

Die angegebene Formel P(n)=n²-n+41 liefert zwar – wie nebenstehende Tabelle zeigt – sehr viele Primzahlen, aber nicht für jede Zahl n. Setzt man z.B. n=41, so erhält man P(41)=41²-41+41 = 41². Das ist keine Primzahl.
Ebenso für n=42: P(42) = 42² -42+41 = 42² – 1 = 41·43. Das ist auch keine Primzahl.
Seltsamerweise liefert die Folge sehr viele Primzahlen, aber nicht immer.

Es ist noch keine Formel gefunden worden, nach der sich Primzahlen errechnen lassen.

 

 

 

Hier noch eine weitere Formel, die Primzahlen ergibt. Die sogenannten Mersenne – Primzahlen, benannt nach dem französischen Mathematiker Marin Mersenne (*1588).

Eine Mersenne Primzahl ist die größte momentan bekannte Primzahlen.

Diese Zahl hat mehr als 17 Millionen Stellen.

Momentan sind 48 solche Mersenne Primzahlen bekannt. Zu jeder dieser Mersenne Primzahlen gibt es eine perfekte Zahl.

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